(PUC-SP) São dados os conjuntos é par , e .
O conjunto X , tal que e , é:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Resumo da Questão e Conteúdo Envolvido
Estamos lidando com um exercício de Teoria dos Conjuntos, que faz parte da Matemática Básica. Precisamos entender e manipular diferentes conjuntos para encontrar o conjunto que satisfaz certas condições. Vamos usar conceitos como subconjunto, interseção e diferença de conjuntos para resolver o problema.
Passo 2
Entendendo os Conjuntos Doados
Primeiro, vamos analisar cada conjunto fornecido no enunciado:
Conjunto : é par
Isso significa que contém todos os números naturais que são pares. Então, .
Conjunto :
Aqui, inclui todos os números inteiros entre -1 e 5 (já que 6 não está incluído). Portanto, .
Conjunto :
O conjunto contém todos os números naturais menores ou iguais a 4. Assim, .
Passo 3
Encontrando (Interseção de e )
A interseção de dois conjuntos contém todos os elementos que estão em ambos os conjuntos.
Portanto, .
Passo 4
Aplicando a Condição
A expressão representa a diferença de conjuntos, ou seja, todos os elementos que estão em mas não estão em .