Encontre a derivada da função.
Passo 1
Beleza, temos o exercício de encontrar a derivada da função
. Vamos trabalhar com o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente o conceito de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar funções que são produtos de constantes e variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável. Basicamente, nos diz como a função está mudando conforme a variável muda.
Passo 3
Agora, olhando para a função
, vemos que
é uma constante, porque
é uma constante matemática (aproximadamente 2,71828) elevada à potência 18. A variável aqui é
.
Passo 4
Quando temos uma função na forma
, onde
é uma constante, a derivada em relação a
é simplesmente a constante
. Isso porque a derivada de
em relação a
é 1, e multiplicamos isso pela constante.
Resposta
A derivada da função
em relação a
é
.
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12.
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