Encontre a derivada da função.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função
. Vamos usar conceitos de derivada e regras de derivação, como a regra da cadeia.
Passo 2
Começamos derivando cada termo separadamente. O primeiro termo é
. Como
é uma constante, a derivada de uma constante é zero.
Passo 3
Agora, vamos derivar o segundo termo,
. Para isso, usamos a regra da cadeia. Primeiro, considere
, então temos
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é
. Sabemos que
, pois a derivada de
é
.
Passo 5
Substituindo
de volta, temos:
Resposta
A derivada da função é: