Encontre a derivada da função.
y = a^3 + cos^3(x)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Vamos usar conceitos de derivada e regras de derivação, como a regra da cadeia.

Passo 2

Começamos derivando cada termo separadamente. O primeiro termo é . Como é uma constante, a derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Agora, vamos derivar o segundo termo, . Para isso, usamos a regra da cadeia. Primeiro, considere , então temos .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de em relação a é . Sabemos que , pois a derivada de é .

Passo 5

Substituindo de volta, temos:

Resposta

A derivada da função é:

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