Encontre a derivada da função.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Aqui, a gente vai usar conhecimentos de cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação para funções exponenciais. Vamos precisar entender como derivar funções que têm uma base constante elevada a uma variável.
Passo 2
Primeiro, lembra que a derivada de uma função nos mostra a taxa de variação dessa função em relação a uma variável. No nosso caso, queremos saber como
muda em relação a
.
Passo 3
A fórmula para a derivada de uma função exponencial
é
, onde
é uma constante positiva diferente de 1, e
é o logaritmo natural de
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula na nossa função, onde
, temos:
Isso significa que a derivada de
é
multiplicado pelo logaritmo natural de 2.
Resposta
A derivada da função
é
.
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