Encontre a derivada da função.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a derivada da função . Aqui, estamos lidando com derivadas, um conceito de cálculo que nos ajuda a entender como uma função muda em relação a uma variável. Para resolver isso, vamos precisar lembrar que derivar uma constante resulta em zero.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função dada:
Observe que dentro do cosseno, temos uma fração onde tanto o numerador quanto o denominador são números constantes, já que não há nenhuma variável envolvida, como .

Passo 3

Como não há variável na função , isso significa que todo o termo dentro do cosseno é uma constante. Quando temos uma função constante, a derivada dela em relação a qualquer variável é zero. Em termos matemáticos:

Passo 4

Aplicando isso à nossa função:
Como o argumento do cosseno é uma constante, a derivada do cosseno de uma constante também é zero.

Resposta

A derivada da função é .

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Encontre a derivada da função.
(a) A curva é chamada curva ponta de bala. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto (1.1).
(b) Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
.
(2,3)