Encontre a derivada da função.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com derivadas, um conceito de cálculo que nos ajuda a entender como uma função muda em relação a uma variável. Para resolver isso, vamos precisar lembrar que derivar uma constante resulta em zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função dada:
Observe que dentro do cosseno, temos uma fração onde tanto o numerador
quanto o denominador
são números constantes, já que não há nenhuma variável envolvida, como
.
Passo 3
Como não há variável na função
, isso significa que todo o termo dentro do cosseno é uma constante. Quando temos uma função constante, a derivada dela em relação a qualquer variável é zero. Em termos matemáticos:
Passo 4
Aplicando isso à nossa função:
Como o argumento do cosseno é uma constante, a derivada do cosseno de uma constante também é zero.
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Encontre a derivada da função.
(a) A curva
é chamada curva ponta de bala. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto (1.1).
(b) Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
(b) Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
.
(2,3)
(2,3)