Encontre a derivada da função.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função
. Isso envolve conceitos de Derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função é composta de três partes:
- A função externa:
- A função intermediária:
- A função interna:
Precisamos derivar cada uma dessas partes passo a passo.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia. A derivada de
será:
Passo 4
Agora, derivamos
. Utilizamos a derivada de
, que é
. Então:
Passo 5
Substituímos essa derivada na expressão anterior:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Encontre
e
.
Derive a função.
Encontre a derivada da função.
© Verifique que suas soluções para as partes (a) e (b) são consistentes substituindo a expressão por
na sua solução para a parte (a).