Encontre a derivada da função.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Isso envolve conceitos de Derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identificamos que a função é composta de três partes:
  1. A função externa:
  2. A função intermediária:
  3. A função interna:
Precisamos derivar cada uma dessas partes passo a passo.

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia. A derivada de será:

Passo 4

Agora, derivamos . Utilizamos a derivada de , que é . Então:

Passo 5

Substituímos essa derivada na expressão anterior:

Resposta

A derivada da função é:

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Encontre e .
Derive a função.
Encontre a derivada da função.
© Verifique que suas soluções para as partes (a) e (b) são consistentes substituindo a expressão por na sua solução para a parte (a).