Encontre a derivada da função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Esse exercício tá na área de Cálculo, especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função exponencial. Se a gente tem uma função do tipo
, onde
é uma função de
, a derivada vai ser
. Isso é a Regra da Cadeia em ação: a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Agora, vamos identificar as partes da nossa função
. Aqui, a função interna
é
. Então, segundo a Regra da Cadeia, precisamos derivar essa função interna.
Passo 4
Vamos derivar
. A derivada de
é
, então:
Passo 5
Agora, aplicando a Regra da Cadeia:
Resposta
A derivada da função é
.
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No conjunto parcialmente ordenado
, encontre todas as cotas superiores de
;