Encontre a derivada da função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função . Esse exercício tá na área de Cálculo, especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função exponencial. Se a gente tem uma função do tipo , onde é uma função de , a derivada vai ser . Isso é a Regra da Cadeia em ação: a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.

Passo 3

Agora, vamos identificar as partes da nossa função . Aqui, a função interna é . Então, segundo a Regra da Cadeia, precisamos derivar essa função interna.

Passo 4

Vamos derivar . A derivada de é , então:

Passo 5

Agora, aplicando a Regra da Cadeia:

Resposta

A derivada da função é .

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