Encontre a derivada das funçãos:
f(x) = x^(-10) + 6 x^(-2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do poder, que nos ajuda a derivar funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder para derivadas. A regra diz que se temos uma função , sua derivada é . Isso significa que a gente multiplica o expoente pela função e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Vamos aplicar a regra do poder em cada termo da função .
Para o primeiro termo :
  • O expoente é -10.
  • Aplicando a regra: a derivada será .

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo .
  • O coeficiente 6 fica multiplicado pela derivada de .
  • Usando a regra do poder: a derivada de é .
  • Então, a derivada de é .

Resposta

A derivada da função é

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