Encontre a derivada das funçãos:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Isso envolve o cálculo diferencial, especificamente a derivada de uma função logarítmica composta. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

A função que vamos derivar é uma composição de funções: a função logarítmica natural onde . A regra da cadeia nos ajuda a encontrar a derivada de funções compostas. Ela diz que a derivada de é .

Passo 3

Primeiro, identificamos e encontramos a derivada de em relação a :
Isso significa que a taxa de variação de com respeito a é .

Passo 4

Agora, aplicamos a derivada da função logarítmica natural. Sabemos que:
Substituindo e que encontramos:

Resposta

A derivada da função é:

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Prove que o porto da eurva mais moxéino al e .
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