Encontre a derivada das funçãos:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções que são quocientes. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do quociente, que é uma técnica para encontrar a derivada de uma fração de duas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Olha só:
Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Simplificando os termos:
Ou seja:

Passo 3

Agora, a função está mais simples: . Para derivar essa fração, vamos usar a regra do quociente, que diz que se temos , então a derivada é:
Aqui, e .

Passo 4

Vamos encontrar as derivadas de e :
Derivada de :
Derivada de :

Passo 5

Agora, aplicamos a regra do quociente:

Passo 6

Vamos fatorar no numerador:
Simplificando dentro do parênteses:
Então, temos:

Passo 7

Agora, simplificamos as potências de :
Portanto:

Resposta

A derivada da função é:

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Calcule os limites:
Prove que o porto da eurva mais moxéino al e .