Encontre a derivada das funçãos:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso envolve o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra de derivação para potências de . Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a regra básica de derivadas para funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Ou seja, queremos saber como muda quando muda um pouquinho.

Passo 3

Vamos derivar cada termo da função separadamente. A função tem dois termos: e .

Passo 4

Para derivar , usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é . Então:

Passo 5

Agora, vamos derivar . Primeiro, observamos que podemos aplicar a constante multiplicativa fora da derivada:
Usando novamente a regra do poder:
Então:

Passo 6

Por fim, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada completa da função :

Resposta

A derivada da função é .

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