Encontre a derivada das funçãos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com regras de derivação de funções polinomiais e funções trigonométricas. Vamos precisar saber como derivar potências de
e funções como o seno.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. A regra para derivar
é multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1. Então, a derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Sabemos que a derivada de
é
. Ou seja:
Passo 4
Finalmente, somamos as derivadas que encontramos das duas partes da função original:
Resposta
A derivada da função
é:
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Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo.
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