Encontre a derivada das funçãos:
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar a derivada da função
. Esse exercício faz parte do estudo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar entender como derivar a função logarítmica e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Usando uma propriedade dos logaritmos, sabemos que
. Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, precisamos derivar
. A constante 2 pode ser mantida fora da derivada, então vamos focar em derivar
.
Passo 4
A derivada de
em relação a
é
. Isso é uma regra básica das derivadas de funções logarítmicas.
Passo 5
Multiplicando a constante 2 pela derivada de
, temos:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Encontre a derivada das funçãos:
Encontre a derivada das funçãos:
Encontre a derivada das funçãos:
Encontre a derivada das funçãos: