Encontre a derivada das funçãos:

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar a derivada da função . Esse exercício faz parte do estudo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar entender como derivar a função logarítmica e aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Usando uma propriedade dos logaritmos, sabemos que . Aplicando isso aqui:

Passo 3

Agora, precisamos derivar . A constante 2 pode ser mantida fora da derivada, então vamos focar em derivar .

Passo 4

A derivada de em relação a é . Isso é uma regra básica das derivadas de funções logarítmicas.

Passo 5

Multiplicando a constante 2 pela derivada de , temos:

Resposta

A derivada de é .

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