Encontre a derivada das funçãos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Estamos entrando no mundo das derivadas, especificamente usando a regra do quociente e do produto. Para isso, vamos precisar lembrar como aplicar essas regras passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Multiplicando
por
, temos:
Agora, nossa função está na forma de um quociente, onde o numerador é
e o denominador é
.
Passo 3
Para derivar uma função que é um quociente de duas funções, usamos a regra do quociente. A regra do quociente diz que se
, então a derivada
é:
Vamos identificar
e
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
Essas derivadas são essenciais para aplicar a regra do quociente.
Passo 5
Substituindo essas derivadas na fórmula da regra do quociente, temos:
Simplificando, ficamos com:
Passo 6
Podemos simplificar ainda mais a expressão, mas geralmente essa é a forma final da derivada. Portanto, a derivada da função
é:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Encontre a derivada das funçãos:
Encontre a derivada das funçãos:
Encontre a derivada das funçãos:
Encontre a derivada das funçãos: