Encontre a derivada das funções:
b)

Passo 1

Beleza! Você quer encontrar a derivada da função . Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente de derivadas, para resolver isso. Precisaremos entender como derivar cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável independente, que aqui é . Basicamente, queremos saber como muda quando muda.

Passo 3

Vamos derivar cada termo da função separadamente:
  1. Derivada de :
    Usamos a regra de potência, que diz que a derivada de é .
    Então, a derivada de é:
  2. Derivada de :
    A derivada de é 1, então a derivada de é:
  3. Derivada de :
    A derivada de uma constante é 0, então:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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Encontre a derivada da função no ponto determinado.
a) , em 2
Encontre a derivada das funções:
e)
Encontre a derivada das funções:
d)