Encontre a derivada das funções:
e)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções. Para isso, vamos precisar usar a regra da potência, que nos ajuda a derivar funções que são potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma mais fácil de trabalhar. A raiz cúbica de pode ser escrita como elevado à potência de . Então, nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para encontrar a derivada. A regra da potência diz que se temos uma função , onde é qualquer número real, então a derivada dessa função é:

Passo 4

No nosso caso, o expoente é . Vamos substituir na fórmula da derivada:

Passo 5

Agora, vamos calcular o expoente:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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Encontre a derivada das funções:
b)
Encontre a derivada da função no ponto determinado.
a) , em 2
Encontre a derivada das funções:
d)
b) Considerando a letra a), encontre as equações das retas tangentes nos pontos e .