Encontre a derivada das funções:
e)
e)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções. Para isso, vamos precisar usar a regra da potência, que nos ajuda a derivar funções que são potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma mais fácil de trabalhar. A raiz cúbica de
pode ser escrita como
elevado à potência de
. Então, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para encontrar a derivada. A regra da potência diz que se temos uma função
, onde
é qualquer número real, então a derivada dessa função é:
Passo 4
No nosso caso, o expoente
é
. Vamos substituir
na fórmula da derivada:
Passo 5
Agora, vamos calcular o expoente:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é:
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Encontre a derivada das funções:
b)
b)
Encontre a derivada da função no ponto determinado.
a) , em 2
a)
Encontre a derivada das funções:
d)
d)
b) Considerando a letra a), encontre as equações das retas tangentes nos pontos
e
.