Encontre a derivada das funções dadas: (Stewart)
9.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções exponenciais. Para resolver, a gente vai precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial da forma em relação a é dada por:
Aqui, é uma função de . No nosso caso, a função é , então podemos identificar que .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de em relação a :

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula da derivada da função exponencial:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Encontre a derivada das funções dadas: (Stewart)
4.
Encontre a derivada das funções dadas: (Stewart)
10.
Encontre a derivada das funções dadas: (Stewart)
21.
Seguindo as etapas vistas no material, fazer um esboço do gráfico das seguintes funções: