Encontre a derivada das funções dadas: (Stewart)
9.
9.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções exponenciais. Para resolver, a gente vai precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial da forma
em relação a
é dada por:
Aqui,
é uma função de
. No nosso caso, a função é
, então podemos identificar que
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula da derivada da função exponencial:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Encontre a derivada das funções dadas: (Stewart)
4.
4.
Encontre a derivada das funções dadas: (Stewart)
10.
10.
Encontre a derivada das funções dadas: (Stewart)
21.
21.
Seguindo as etapas vistas no material, fazer um esboço do gráfico das seguintes funções: