Encontre a derivada das funções a seguir.
38.
Resp.:
38.
Resp.:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia e a regra do poder, que são ferramentas básicas do cálculo diferencial para derivar funções compostas e potências, respectivamente.
Passo 2
Vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra do poder:
Agora, identificamos que temos uma função composta: uma função externa
e uma função interna
.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é a derivada de
em relação a
multiplicada pela derivada de
em relação a
:
Calculando cada parte:
Passo 4
Substituindo
de volta na expressão, temos:
Simplificando, fica:
Resposta
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Determine a solução completa das equações não-homogêneas:
Uma curva
é definida pelas equações paramétricas
e
(f) Calcule o comprimento de arco da curva, em .
(f) Calcule o comprimento de arco da curva, em
Determine a solução completa das equações não-homogêneas:
Determinar o domínio das funções abaixo e representá-lo no plano x0y:
d)
d)