Encontre a derivada das funçõs:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de derivadas de funções. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a derivada de logaritmos, exponenciais e potências.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte . Sabia que a derivada do logaritmo natural de é bem simples? É só . Então, a derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos para . A base é especial porque a derivada de é ela mesma. Ou seja:
Super tranquilo, né?

Passo 4

Por último, temos . Aqui usamos a regra de potência, que diz que a derivada de é . Aplicando isso:

Resposta

Juntando todas as partes que derivamos, a derivada da função é:

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