Encontre a derivada das funçõs:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, vamos usar conceitos de derivação de funções básicas como logaritmo natural, potências e funções trigonométricas. Precisamos aplicar as regras de derivação apropriadas para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A derivada do logaritmo natural de x é
. Isso vem da regra básica da derivação de logaritmos.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A regra do poder nos diz que para qualquer função da forma
, a derivada é
. Aplicando isso:
Passo 4
Por último, temos
. Podemos simplificar isso para
, já que
. A derivada de
é
.
Resposta
Portanto, a derivada de
é: