Encontre a derivada de: g(x) = x * e^x

Passo 1

Primeiramente, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Para isso, vamos utilizar o Regra do Produto, que é uma técnica de cálculo usada quando temos o produto de duas funções.

Passo 2

A Regra do Produto nos diz que se temos uma função , sua derivada é dada por:
Neste caso, identificamos:

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas de e :
Então, substituindo na Regra do Produto:

Passo 4

Podemos simplificar a expressão juntando os termos similares:

Resposta

A derivada da função é:

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