Encontre a derivada de:
Passo 1
Primeiramente, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos utilizar o Regra do Produto, que é uma técnica de cálculo usada quando temos o produto de duas funções.
Passo 2
A Regra do Produto nos diz que se temos uma função
, sua derivada
é dada por:
Neste caso, identificamos:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
Então, substituindo na Regra do Produto:
Passo 4
Podemos simplificar a expressão juntando os termos similares:
Resposta
A derivada da função
é:
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Calculo a integral dupla
onde:
e
a região entre as curvas:
e
.
Calculo a integral dupla
onde:
e
a região entre as curvas:
e
.
Calcule, usando mudança de variáveis, a integral dupla
onde:
e
a região do círculo
, situada mo primeiro quadrante e e abaixo da reta
.
Calculo a integral dupla
onde:
e
a região entre as curvas:
e
.