Seja
tal que
. Encontre o valor de
.
Passo 1
Então, vamos lá! O problema nos dá que
é um número real positivo e que
. Nosso objetivo é descobrir o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra, especialmente fórmulas que relacionam potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar encontrar uma expressão que envolva
. Sabemos que:
Isso significa que:
Já sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos resolver para
:
Tirando a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, podemos agora encontrar
. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Isso pode ser reescrito como:
Passo 5
Substituindo o valor que encontramos para
:
Resposta
O valor de
é 18.
Exercícios relacionados
Encontre a derivada da função dada.
(b)
(b)
Determine se a função
é contínua no número
dado. Calcule
e
, se existirem, e determine se
é derivável em
.
Racionalize a expressão
Encontre a derivada indicada.
(e)
(e)