Encontre a derivada das seguintes funções (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função) h(z) = z^(-4) - 9*z^(-3) + 8*z^(-2) + 12

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Isso envolve usar as regras de derivação para funções com potências.

Passo 2

Para derivar a função, vamos aplicar a regra do poder, que diz que a derivada de é . Vamos derivar cada termo da função separadamente.

Passo 3

Derivando o primeiro termo :

Passo 4

Derivando o segundo termo :

Passo 5

Derivando o terceiro termo :

Passo 6

Derivando o termo constante :

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

Exercícios relacionados