Encontre a derivada das seguintes funções (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função)
Passo 1
O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Vamos usar as regras de derivação de funções de potência para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes como potências fracionárias:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência para derivar cada termo. A regra diz que
.
Derivando cada termo:
- Derivada de
é - Derivada de
é - Derivada de
é
Passo 4
Vamos simplificar as expressões com expoentes negativos trazendo-os para o denominador:
Isso pode ser reescrito como:
Resposta
A derivada da função é: