Encontre a derivada das seguintes funções (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função) f(x) = 6x^3 - 9x + 4

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar a derivada da função . Esse exercício é de cálculo diferencial, onde vamos aplicar as regras de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Para funções polinomiais, usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é .

Passo 3

Vamos aplicar a regra do poder a cada termo da função :
  • Para o termo :

Passo 4

  • Para o termo :

Passo 5

  • Para o termo constante :
    A derivada de uma constante é :

Resposta

A derivada da função é:

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