Encontre a derivada de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos lembrar das regras de derivação e verificar se as variáveis envolvidas são constantes ou dependem de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. Note que dentro do cosseno, temos
. Precisamos entender se
e
são constantes ou funções de
. No enunciado, não foi especificado que
e
dependem de
, então vamos assumir que são constantes.
Passo 3
Sabendo que
e
são constantes, o termo
também é uma constante. Vamos chamar essa constante de
, ou seja:
Então, nossa função fica:
Agora, precisamos lembrar que a derivada de uma função constante é zero.
Passo 4
Aplicando a regra da derivada de uma constante:
Portanto, a derivada de
em relação a
é zero.
Resposta
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Encontre a derivada de
.
Sabendo-se que
e
, encontre
Se
, ache
.
Enuncie o teorema do valor médio.