Encontre as derivadas des seguintes funcoès:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Isso faz parte do estudo de derivadas, que é um dos tópicos principais em cálculo. Para resolver, vamos precisar conhecer a derivada da função cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. Basicamente, nos diz como a função está mudando em cada ponto.

Passo 3

Agora, focando na função cosseno: sabemos que a derivada de em relação a é . Ou seja,

Passo 4

Nossa função é . A constante 2 está multiplicando a função cosseno. Uma regra importante das derivadas é que constantes multiplicativas podem ser mantidas fora da derivada. Então, aplicamos a derivada da função cosseno e multiplicamos pelo 2:

Resposta

A derivada da função é .

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