Encontre as derivadas des seguintes funcoès:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do produto, que é usada quando temos uma função que é o produto de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. No caso, temos:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas dessas funções individualmente. Vamos começar com
.
A derivada de
é:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar .
A derivada de é:
Passo 5
Agora aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Passo 7
Podemos reorganizar os termos para facilitar a leitura:
Resposta
A derivada da função é:
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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.