Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar funções que envolvem potências e raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Sabemos que é equivalente a (o valor absoluto de x). Então, podemos reescrever a função como:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente à curva dessa função em qualquer ponto. Para derivar , precisamos considerar os diferentes comportamentos de dependendo do valor de x.
Passo 4
Para , , então a derivada de em relação a x é 1:
Passo 5
Para , , então a derivada de em relação a x é -1:
Passo 6
No ponto , a função tem um ângulo agudo (não é suave), então a derivada não está definida nesse ponto.