Encontre as derivadas des seguintes funcoès:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo sobre derivadas de funções racionais, ou seja, o quociente de duas funções. Vamos precisar aplicar a regra do quociente para resolver essa derivada.
Passo 2
A regra do quociente nos diz que, se temos uma função
, a derivada
é dada por:
Neste caso, identificamos:
Passo 3
Vamos encontrar as derivadas de
e
:
- Derivada de
é - Derivada de
é
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão. Primeiro, podemos fatorar
no numerador:
Como
, a expressão fica:
Resposta
A derivada da função é:
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Seja
. Determine:
;
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Calcule as derivadas parciais indicadas.
e
;