Encontre as derivadas des seguintes funcoès:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo sobre derivadas de funções racionais, ou seja, o quociente de duas funções. Vamos precisar aplicar a regra do quociente para resolver essa derivada.

Passo 2

A regra do quociente nos diz que, se temos uma função , a derivada é dada por:
Neste caso, identificamos:

Passo 3

Vamos encontrar as derivadas de e :
  • Derivada de é
  • Derivada de é

Passo 4

Aplicando a regra do quociente:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Primeiro, podemos fatorar no numerador:
Como , a expressão fica:

Resposta

A derivada da função é:

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Seja . Determine: ;
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Calcule as derivadas parciais indicadas. e ;