Encontre as derivadas des seguintes funcoès:
Passo 1
Vamos lá! Você me pediu para encontrar a derivada da função
. Isso está dentro da matéria de Cálculo, especificamente no tópico de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões e aplicar as regras de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Observe que
é o mesmo que
, ou seja, o valor absoluto de
. Mas, fica tranquilo, porque
é sempre positivo (já que
é positivo e estamos somando 4). Assim, podemos simplificar para:
Passo 3
Agora que a função está simplificada, vamos derivar
. A derivada de
é
(usamos a regra do poder, onde a derivada de
é
). A derivada de uma constante, como 4, é 0. Então, juntando tudo:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Seja
. Determine:
;
Calcule as derivadas parciais indicadas.
e
;
Seja
. Determine:
;
Nos exercícios 18. a 21. determime o domínio, a imagem e esboce o gráfico da função dada.