Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e queremos encontrar a derivada parcial de em relação a no ponto . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente às derivadas parciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da derivada parcial e depois substituir os valores dados.
Passo 2
Vamos começar encontrando a derivada parcial de em relação a . A derivada parcial significa que tratamos as outras variáveis como constantes durante a diferenciação. Então, considerando e como constantes, derivamos em relação a :
Passo 3
Aplicamos a regra da derivada de uma função exponencial. Sabemos que a derivada de em relação a é . Aqui, , então:
Passo 4
Agora, derivamos em relação a . Como é tratado como constante, a derivada de em relação a é simplesmente :
Passo 5
Simplificando, temos:
Passo 6
Agora, substituímos os valores do ponto na expressão da derivada parcial: