Encontre as derivadas des seguintes funcoès:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a derivada da função
. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. Derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, geralmente
. Em outras palavras, ela nos mostra como a função está “subindo” ou “descendo” em cada ponto.
Passo 3
Agora, vamos aplicar uma regra que facilita encontrar a derivada de funções com potências. A regra é chamada de Regra do Poder e diz que para uma função
, a derivada
é
.
Passo 4
Nossa função é
. Podemos reescrevê-la como
para aplicar a Regra do Poder.
Passo 5
Aplicando a Regra do Poder:
Isso também pode ser escrito como:
Resposta
A derivada de
é
.
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Determine
e
.
Seja
. Determine:
Calcule as derivadas parciais indicadas.
Calcule as derivadas parciais indicadas.
e