Encontre as derivadas parciais das funções a seguir.
b) f(x, y) = 6 x^3 y^4

Passo 1

Vamos ver o enunciado: precisamos encontrar as derivadas parciais da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente das derivadas parciais. Para resolver, vamos usar as regras de derivação, aplicando-as a cada variável mantendo a outra constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, tratamos como uma constante.
A função é . Ao derivar em relação a , a constante permanece, e derivamos :

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Aqui, tratamos como uma constante.
A função é . Ao derivar em relação a , a constante permanece, e derivamos :

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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