Encontre as derivadas parciais das funções a seguir.
b)
b)
Passo 1
Vamos ver o enunciado: precisamos encontrar as derivadas parciais da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente das derivadas parciais. Para resolver, vamos usar as regras de derivação, aplicando-as a cada variável mantendo a outra constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Aqui, tratamos
como uma constante.
A função é
. Ao derivar em relação a
, a constante
permanece, e derivamos
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Aqui, tratamos
como uma constante.
A função é
. Ao derivar em relação a
, a constante
permanece, e derivamos
:
Resposta
As derivadas parciais da função são: