Encontre as derivadas das seguintes funções
r) R(x) = 20 ln(x) + log123(x)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação de funções logarítmicas do cálculo diferencial.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Sabemos que a derivada de em relação a é . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . A derivada de em relação a é , onde é a base do logaritmo. Aplicando isso para :

Resposta

A derivada da função é:

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