Encontre as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função polinomial:
E precisamos encontrar a sua derivada. Isso envolve o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a regra de derivação de potências.
Passo 2
Para derivar uma função polinomial, derivamos cada termo separadamente. A regra básica é:
onde
é uma constante e
é o expoente.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra a cada termo da função:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo constante
:
A derivada de uma constante é zero.
Passo 4
Agora, somamos todas as derivadas dos termos:
Resposta
A derivada da função é: