Encontre as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função polinomial:
E precisamos encontrar a sua derivada. Isso envolve o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a regra de derivação de potências.
Passo 2
Para derivar uma função polinomial, derivamos cada termo separadamente. A regra básica é:
onde
é uma constante e
é o expoente.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra a cada termo da função:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo
:
- Termo constante
:
A derivada de uma constante é zero.
Passo 4
Agora, somamos todas as derivadas dos termos:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton:
derivada de
no ponto
Dado
. Encontre os
pontos do gráfico de nos quais a tangente é horizontal.
pontos do gráfico de
Encontre as derivadas das seguintes funções:
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