Encontre as derivadas das seguintes funções:
f(x) = x^7 + 6x^6 + (1/5)x^5 + x^4 + 3x^3 + x^2 + pi

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função polinomial:
E precisamos encontrar a sua derivada. Isso envolve o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a regra de derivação de potências.

Passo 2

Para derivar uma função polinomial, derivamos cada termo separadamente. A regra básica é:
onde é uma constante e é o expoente.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra a cada termo da função:
  1. Termo :
  1. Termo :
  1. Termo :
  1. Termo :
  1. Termo :
  1. Termo :
  1. Termo constante :
A derivada de uma constante é zero.

Passo 4

Agora, somamos todas as derivadas dos termos:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados