Encontre as derivadas das seguintes funções:
f(x) = tg(x) - cotg(x)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Esse exercício está dentro do estudo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar conhecer as derivadas básicas das funções tangente e cotangente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das regras de derivação para funções trigonométricas:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Essas fórmulas vêm das definições básicas de derivadas trigonométricas.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de derivação termo a termo na função :

Passo 4

Substituindo as derivadas conhecidas:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada da função é .

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