Encontre as derivadas das seguintes funções
n)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Aqui, vamos usar conceitos de derivadas, como a regra da derivada de funções básicas, derivadas de funções trigonométricas e a regra da derivada de quociente.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte mais simples da função, que é . A derivada de em relação a é simplesmente 3, já que a derivada de é 1 e multiplicamos pelo coeficiente 3.

Passo 3

Agora, vamos derivar a segunda parte da função, que é . Para isso, vamos usar a regra do quociente. A regra do quociente diz que se temos uma função , a derivada é:
Aqui, e .
Vamos encontrar e :
  • A derivada de é .
  • A derivada de é , já que a derivada de �� .
Agora, aplicando a regra do quociente:

Passo 4

Finalmente, juntamos as duas partes derivadas para obter a derivada total da função :

Resposta

A derivada da função é:

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s)
Encontre a reta tagente à função no ponto .