Encontre as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do poder, que nos ajuda a derivar funções onde a variável está elevada a alguma potência. Para resolver, precisamos aplicar essa regra a cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a regra do poder. Se temos uma função da forma , onde é uma constante, sua derivada é . Ou seja, multiplicamos o expoente pela base elevada ao expoente menos um.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder a cada termo da função :
  1. Primeiro termo:
    • Derivada:
  2. Segundo termo:
    • Derivada:
  3. Terceiro termo:
    • Aqui, o coeficiente é uma constante e fica multiplicando a derivada.
    • Derivada:

Passo 4

Agora, vamos juntar as derivadas de cada termo para obter a derivada completa da função:

Resposta

A derivada da função é:

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termine , d se
-1 e .
Encontre as derivadas das seguintes funções:
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Achar a equação da tangente e da normal a curva no ponto .