Encontre as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do poder, que nos ajuda a derivar funções onde a variável
está elevada a alguma potência. Para resolver, precisamos aplicar essa regra a cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a regra do poder. Se temos uma função da forma
, onde
é uma constante, sua derivada é
. Ou seja, multiplicamos o expoente pela base elevada ao expoente menos um.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder a cada termo da função
:
-
Primeiro termo:
- Derivada:
- Derivada:
-
Segundo termo:
- Derivada:
- Derivada:
-
Terceiro termo:
- Aqui, o coeficiente
é uma constante e fica multiplicando a derivada. - Derivada:
- Aqui, o coeficiente
Passo 4
Agora, vamos juntar as derivadas de cada termo para obter a derivada completa da função:
Resposta
A derivada da função é:
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Dado o polinômio
termine , d se
-1 e .
termine
-1 e
Encontre as derivadas das seguintes funções:
Encontre as derivadas das seguintes funções:
Achar a equação da tangente e da normal a curva
no ponto
.