Encontre as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar a regra do produto, já que a função é o produto de duas funções: e .

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas funções que estão sendo multiplicadas:
A regra do produto diz que a derivada de é:

Passo 3

Vamos calcular as derivadas de e :
  1. Derivada de :
Isso porque a derivada de é ela mesma.
  1. Derivada de :
A derivada do cosseno é o seno negativo.

Passo 4

Agora, aplicamos a regra do produto substituindo as derivadas que encontramos:

Resposta

Simplificando a expressão, a derivada da função é:

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Dado o polinômio
termine , d se
-1 e .
Achar a equação da tangente e da normal a curva no ponto .
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