Encontre as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra do produto, já que a função é o produto de duas funções:
e
.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas funções que estão sendo multiplicadas:
A regra do produto diz que a derivada de
é:
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de
e
:
- Derivada de
:
Isso porque a derivada de
é ela mesma.
- Derivada de
:
A derivada do cosseno é o seno negativo.
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do produto substituindo as derivadas que encontramos:
Resposta
Simplificando a expressão, a derivada da função é:
Exercícios relacionados
Encontre as derivadas das seguintes funções:
Dado o polinômio
termine , d se
-1 e .
termine
-1 e
Achar a equação da tangente e da normal a curva
no ponto
.
Encontre as derivadas das seguintes funções: