Encontre as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar algumas regras básicas de derivação, como a regra do poder e a derivada de funções logarítmicas e constantes.

Passo 2

Vamos começar derivando o primeiro termo: . Primeiro, reescrevemos esse termo para facilitar a derivação usando a regra do poder:
Agora, aplicamos a regra do poder, que diz que a derivada de é :

Passo 3

Vamos para o segundo termo: . Reescrevemos também usando a regra do poder:
Aplicando a regra do poder novamente:

Passo 4

Agora, vamos derivar o terceiro termo: . Esse é um termo mais simples, pois é uma função linear. A derivada de é 1, então:

Passo 5

Por fim, temos o último termo: . Essa é uma constante, e a derivada de uma constante é sempre zero:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

Exercícios relacionados

Escreva a equação da reta tangente as curvas no ponto especificado. Esboce o gráfico de e da reta tangente.
no ponto
Escreva a equação da reta tangente as curvas no ponto especificado. Esboce o gráfico de e da reta tangente.
no ponto
Encontre as derivadas das seguintes funções:
Encontre as derivadas das seguintes funções: