Encontre as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a derivada da função
. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra do produto, que é usada quando temos a derivada de duas funções multiplicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
A regra do produto nos diz que a derivada de
é:
Ou seja, a derivada de
é a derivada de
vezes
mais
vezes a derivada de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
- A derivada de
é , então . - A derivada de
é , então .
Passo 4
A gente substitui essas derivadas na fórmula da regra do produto:
Simplificando:
Resposta
A derivada de
é: