Encontre as derivadas das seguintes funções
g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que é uma parte da cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do produto, que é usada quando temos uma função que é o produto de duas outras funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar a primeira de e a segunda de .

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas dessas duas funções separadamente. Lembre-se que a derivada de é .
Para :
Para :

Passo 4

Agora, aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de é:

Passo 5

Substituímos as derivadas que encontramos e as funções originais na fórmula:

Passo 6

Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiro, vamos multiplicar as expressões:
Primeiro termo:
Segundo termo:

Passo 7

Agora, somamos os dois resultados:
Vamos juntar os termos semelhantes:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é:

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e)
Use a definição de derivadas para encontrar as derivadas das funções a seguir: functions.
c)
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l)
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q)