Encontre as derivadas das seguintes funções
g)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que é uma parte da cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do produto, que é usada quando temos uma função que é o produto de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar a primeira de
e a segunda de
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas dessas duas funções separadamente. Lembre-se que a derivada de
é
.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é:
Passo 5
Substituímos as derivadas que encontramos e as funções originais na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiro, vamos multiplicar as expressões:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Passo 7
Agora, somamos os dois resultados:
Vamos juntar os termos semelhantes:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é:
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e)
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Use a definição de derivadas para encontrar as derivadas das funções a seguir: functions.
c)
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l)
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q)
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