Encontre as derivadas das seguintes funções
q)
q)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função que é a soma de dois logaritmos com bases diferentes, e precisamos encontrar a derivada dessa função. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar logaritmos com qualquer base.
Passo 2
Sabemos que a derivada de um logaritmo com base
em relação a
é dada por:
Aqui,
representa o logaritmo natural.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra para cada termo da função
:
- Para o primeiro termo
:
- Para o segundo termo
:
Resposta
Portanto, a derivada da função
é:
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l)
l)
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g)
g)
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v)
v)
Encontre a reta tagente à função
no ponto
.