Encontre as derivadas das seguintes funções
q)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função que é a soma de dois logaritmos com bases diferentes, e precisamos encontrar a derivada dessa função. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar logaritmos com qualquer base.

Passo 2

Sabemos que a derivada de um logaritmo com base em relação a é dada por:
Aqui, representa o logaritmo natural.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra para cada termo da função :
  • Para o primeiro termo :
  • Para o segundo termo :

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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l)
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g)
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v)
Encontre a reta tagente à função no ponto .