Encontre as derivadas das seguintes funções
k)
k)
Passo 1
No exercício, precisamos encontrar a derivada da função
. Vamos usar o cálculo de derivadas, focando nas derivadas de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. Sabemos que a derivada de
é
. Então, aplicando a constante 8, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
. Portanto:
Passo 4
Por último, vamos derivar
. A derivada de
é
. Multiplicando pela constante -4:
Resposta
A derivada da função
é:
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d) <span class="math-inline ">
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Determine se existir(em), o(s) ponto(s) nos quais a função para de variar.</div>
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<mjx-container class=“MathJax” jax=“SVG”><svg style=“vertical-align: -0.566ex;” xmlns=“http://www.w3.org/2000/svg” width=“18.867ex” height=“2.451ex” role=“img” focusable=“false” viewBox=“0 -833.2 8339 1083.2”><title>Y(t) = 2t^3 + 9t + 5</title><g stroke=“currentColor” fill=“currentColor” stroke-width=“0” transform=“scale(1,-1)”><g data-mml-node=“math”><g data-mml-node=“mi”><path data-c=“1D44C” d=“M66 637Q54 637 49 637T39 638T32 641T30 647T33 664T42 682Q44 683 56 683Q104 680 165 680Q288 680 306 683H316Q322 677 322 674T320 656Q316 643 310 637H298Q242 637 242 624Q242 619 292 477T343 333L346 336Q350 340 358 349T379 373T411 410T454 461Q546 568 561 587T577 618Q577 634 545 637Q528 637 528 647Q528 649 530 661Q533 676 535 679T549 683Q551 683 578 682T657 680Q684 680 713 681T746 682Q763 682 763 673Q763 669 760 657T755 643Q753 637 734 637Q662 632 617 587Q608 578 477 424L348 273L322 169Q295 62 295 57Q295 46 363 46Q379 46 384 45T390 35Q390 33 388 23Q384 6 382 4T366 1Q361 1 324 1T232 2Q170 2 138 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157Z”></path></g></g></g></svg></mjx-container></span>. Determine se existir(em), o(s) ponto(s) nos quais a função para de variar.</div>
</body></html>
<html><head></head><body><div>Encontre as derivadas das seguintes funções<br>
p) <span class="math-inline ">
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