Encontre as derivadas das seguintes funções
p) h(t) = 6^t - 4e^t

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação das funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função da forma é , onde é uma constante. Além disso, a derivada de é simplesmente .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de derivação para cada termo da função :
  • A derivada de é .
  • A derivada de é , já que a constante multiplicativa (-4) permanece.

Passo 4

Finalmente, combinamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função :

Resposta

A derivada da função é .

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