Encontre as derivadas das seguintes funções
z)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra do produto porque temos um produto de duas funções:
e
. Para resolver isso, vamos precisar lembrar da regra do produto e das derivadas dessas funções básicas.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Precisamos derivar cada uma delas separadamente.
Passo 3
Vamos derivar
:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é uma fórmula padrão:
Passo 5
Aplicando a regra do produto, que diz que
, substituímos as derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada da função é: