Encontre as derivadas das seguintes funções
z) f(w) = (w - w^2) * sen^(-1)(w)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra do produto porque temos um produto de duas funções: e . Para resolver isso, vamos precisar lembrar da regra do produto e das derivadas dessas funções básicas.

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Precisamos derivar cada uma delas separadamente.

Passo 3

Vamos derivar :

Passo 4

Agora, vamos derivar . A derivada de é uma fórmula padrão:

Passo 5

Aplicando a regra do produto, que diz que , substituímos as derivadas que encontramos:

Resposta

A derivada da função é:

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