Encontre as derivadas das seguintes funções
j) h(x) = x^4 - 9 sen(x) + 2 tan(x)

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício de derivadas. A gente tem a função . O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo de derivadas de funções básicas, como potências, seno e tangente. Precisamos lembrar das regras de derivação para cada uma dessas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Quando temos uma potência, a regra é trazer o expoente para frente e diminuir o expoente em 1. Então, a derivada de é .

Passo 3

Agora, vamos derivar . Sabemos que a derivada de é . Como temos um coeficiente (-9) multiplicando a função, ele permanece na derivada.

Passo 4

Por último, vamos derivar . A derivada de é . Assim, multiplicamos pela constante 2.

Resposta

Juntando todas as derivadas, a derivada da função é:

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