Encontre as derivads parciais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisamos encontrar as derivadas parciais dela em relação a
e
. Isso significa que vamos derivar
em relação a uma variável de cada vez, mantendo a outra constante. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções racionais.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de
em relação a
, que chamamos de
. Como
é tratado como constante aqui, a gente pode derivar o numerador normalmente e deixar o denominador igual. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que é
. Dessa vez,
é constante, então vamos aplicar a regra do quociente onde a gente deriva o denominador e mantém o numerador. Fica assim:
Resposta
As derivadas parciais são:
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Encontre a derivada
para a função derivável
que satisfaz cada uma das seguintes equações:
Encontre as derivads parciais.
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