Encontre as derivads parciais.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar as derivadas parciais da função em relação a e . Isso faz parte do cálculo multivariável, onde trabalhamos com funções que têm mais de uma variável. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia e conhecimentos básicos de derivadas de funções logarítmicas e racionais.

Passo 2

Vamos começar encontrando a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
A função é . Sabemos que a derivada de em relação a é . Aqui, .
Aplicando a regra da cadeia:
Agora, derivamos em relação a :
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a , ou seja, .
Continuando com a regra da cadeia:
Derivando em relação a :
Então:

Resposta

As derivadas parciais são:
e

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calcule as derivads parciais.